在网上挂上常年法律顾问等字样，以后是否会有经济纠纷？

稳妥起见，先跟律师事务所签订一份书面的法律顾问合同，约定律师事务所免费为你公司提供多长期限的法律顾问服务，免费提供的服务范围是什么。律师事务所为了宣传自己，会同意跟你公司签订的。

有可能。为避免以后出现麻烦，还是找律所签个书面文件，反正人家都答应了。